自由之路

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电子游戏“辐射4”中，任务 “通向自由” 要求玩家到达名为 “Freedom Trail Ring” 的金属表盘，并使用表盘拼写特定关键词才能开门。

给定一个字符串 ring ，表示刻在外环上的编码；给定另一个字符串 key ，表示需要拼写的关键词。您需要算出能够拼写关键词中所有字符的最少步数。

最初，ring 的第一个字符与 12:00 方向对齐。您需要顺时针或逆时针旋转 ring 以使 key 的一个字符在 12:00 方向对齐，然后按下中心按钮，以此逐个拼写完 key 中的所有字符。

旋转 ring 拼出 key 字符 key[i] 的阶段中：

  1. 您可以将 ring 顺时针或逆时针旋转 一个位置 ，计为1步。旋转的最终目的是将字符串 ring 的一个字符与 12:00 方向对齐，并且这个字符必须等于字符 key[i] 。
  2. 如果字符 key[i] 已经对齐到12:00方向，您需要按下中心按钮进行拼写，这也将算作 1 步。按完之后，您可以开始拼写 key 的下一个字符（下一阶段）, 直至完成所有拼写。

示例 1：

img

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输入: ring = "godding", key = "gd"
输出: 4
解释:
 对于 key 的第一个字符 'g'，已经在正确的位置, 我们只需要1步来拼写这个字符。 
 对于 key 的第二个字符 'd'，我们需要逆时针旋转 ring "godding" 2步使它变成 "ddinggo"。
 当然, 我们还需要1步进行拼写。
 因此最终的输出是 4。

示例 2:

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输入: ring = "godding", key = "godding"
输出: 13

提示：

  • 1 <= ring.length, key.length <= 100
  • ring 和 key 只包含小写英文字母
  • 保证 字符串 key 一定可以由字符串 ring 旋转拼出

动态规划(c++)

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// @before-stub-for-debug-begin
#include <vector>
#include <string>
#include "commoncppproblem514.h"

using namespace std;
// @before-stub-for-debug-end

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=514 lang=cpp
 *
 * [514] 自由之路
 */

/** 
 * f[i][ch]表示ring的第i的字符找到ch字符需要多少步
 * godding
 * ddngi
 */

// @lc code=start
class Solution {
public:
    int findRotateSteps(string ring, string key) {
        int n = ring.size(), m = key.size();
        vector<int> pos[26];
        vector<vector<int>> f(n, vector<int>(m, INT_MAX-n-1));
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            pos[ring[i]-'a'].push_back(i);
        }
        for (int i : pos[key[0] - 'a']) {
            f[i][0] = min(n-i, i) + 1;
        }
        for (int i = 1; i < m; ++i) {
            for (int j : pos[key[i] - 'a']) {
                for (int k : pos[key[i - 1] - 'a']) {
                    f[j][i] = min(f[j][i], f[k][i - 1] + min(abs(j - k), n - abs(j - k)) + 1);
                }
            }
        }
        int res = INT_MAX;
        // for (int i : f[n - 1][key[m - 1]]) {
        //     res = i < res ? i : res;
        // }
        for (int i : pos[key[m - 1] - 'a']) {
            res = min(res, f[i][m - 1]);
        }
        return res;
    }
};
// @lc code=end