俄罗斯套娃信封问题

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给你一个二维整数数组 envelopes ，其中 envelopes[i] = [wi, hi] ，表示第 i 个信封的宽度和高度。

当另一个信封的宽度和高度都比这个信封大的时候，这个信封就可以放进另一个信封里，如同俄罗斯套娃一样。

请计算 最多能有多少个 信封能组成一组“俄罗斯套娃”信封（即可以把一个信封放到另一个信封里面）。

注意：不允许旋转信封。

示例 1：

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输入：envelopes = [[5,4],[6,4],[6,7],[2,3]]
输出：3
解释：最多信封的个数为 3, 组合为: [2,3] => [5,4] => [6,7]。

示例 2：

1
2
输入：envelopes = [[1,1],[1,1],[1,1]]
输出：1

提示：

  • 1 <= envelopes.length <= 105
  • envelopes[i].length == 2
  • 1 <= wi, hi <= 105

基于二分查找的动态规划(c++)

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// @before-stub-for-debug-begin
#include <vector>
#include <string>
#include "commoncppproblem354.h"

using namespace std;
// @before-stub-for-debug-end

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=354 lang=cpp
 *
 * [354] 俄罗斯套娃信封问题
 */

// @lc code=start
/** 
 * 动态规划：
 * if (envelopes[i] > envelopes[i-1]) {dp[i]=dp[i-1]+1}
 * [2,3],[4,5],[4,7],[5,6],[5,12],[6,7],[8,9],[10,11]
 * [2,3]->[4,5]->[6,7]->[8,9]->[10,11]
 */
class Solution {
public:
    int maxEnvelopes(vector<vector<int>>& envelopes) {
        if (envelopes.empty()) {
            return 0;
        }

        int n = envelopes.size();
        sort(envelopes.begin(), envelopes.end(), [](const auto &e1, const auto &e2) {
            return e1[0] < e2[0] || (e1[0] == e2[0] && e1[1] > e2[1]);
        });
        // vector<int> f(n, 1);
        vector<int> f = {envelopes[0][1]};
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            /** 
             * 可以优化
             */
            // for (int j = 0; j < i; ++j) {
            //     if (envelopes[j][1] < envelopes[i][1]) {
            //         f[i] = f[i] > f[j] + 1 ? f[i] : f[j] + 1;
            //     }
            // }
            if (int num = envelopes[i][1]; num > f.back()) {
                f.push_back(num);
            } else {
                // auto it = lower_bound(f.begin(), f.end(), num);
                for (int &_tmp : f) {
                    if (_tmp >= num) {
                        _tmp = num;
                        break;
                    }
                }
            }
        }
        return f.size();
    }
};
// @lc code=end