扰乱字符串

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使用下面描述的算法可以扰乱字符串 s 得到字符串 t ：

  1. 如果字符串的长度为 1 ，算法停止
  2. 如果字符串的长度 > 1 ，执行下述步骤：
    • 在一个随机下标处将字符串分割成两个非空的子字符串。即，如果已知字符串 s ，则可以将其分成两个子字符串 x 和 y ，且满足 s = x + y 。
    • 随机 决定是要「交换两个子字符串」还是要「保持这两个子字符串的顺序不变」。即，在执行这一步骤之后，s 可能是 s = x + y 或者 s = y + x 。
    • 在 x 和 y 这两个子字符串上继续从步骤 1 开始递归执行此算法。

给你两个 长度相等 的字符串 s1 和 s2，判断 s2 是否是 s1 的扰乱字符串。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

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输入：s1 = "great", s2 = "rgeat"
输出：true
解释：s1 上可能发生的一种情形是：
"great" --> "gr/eat" // 在一个随机下标处分割得到两个子字符串
"gr/eat" --> "gr/eat" // 随机决定：「保持这两个子字符串的顺序不变」
"gr/eat" --> "g/r / e/at" // 在子字符串上递归执行此算法。两个子字符串分别在随机下标处进行一轮分割
"g/r / e/at" --> "r/g / e/at" // 随机决定：第一组「交换两个子字符串」，第二组「保持这两个子字符串的顺序不变」
"r/g / e/at" --> "r/g / e/ a/t" // 继续递归执行此算法，将 "at" 分割得到 "a/t"
"r/g / e/ a/t" --> "r/g / e/ a/t" // 随机决定：「保持这两个子字符串的顺序不变」
算法终止，结果字符串和 s2 相同，都是 "rgeat"
这是一种能够扰乱 s1 得到 s2 的情形，可以认为 s2 是 s1 的扰乱字符串，返回 true

示例 2：

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输入：s1 = "abcde", s2 = "caebd"
输出：false

示例 3：

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输入：s1 = "a", s2 = "a"
输出：true

提示：

  • s1.length == s2.length
  • 1 <= s1.length <= 30
  • s1 和 s2 由小写英文字母组成

Discussion | Solution

代码

动态规划无优化(c++)

由于没有剪枝操作，效率低不通过。

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/*
 * @lc app=leetcode.cn id=87 lang=cpp
 *
 * [87] 扰乱字符串
 */

// @lc code=start
class Solution {
public:
    
    /** 
     * 对比两个字符串内的字符数量是否相等
     */
    bool charCntIsSame(string s1, string s2) {
        int n = s1.size();
        unordered_map<char, int> mp;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            ++mp[s1[i]];
        }
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            --mp[s2[i]];
        }
        for (auto it : mp) {
            if (it.second != 0) return false;
        }
        return true;
    }

    
    bool dfs(string s1, string s2) {
        // if (!charCntIsSame(s1.substr(s1_loca, len), s2.substr(s2_loca, len))) {
        //     return false;
        // }
        // if (s1.substr(s1_loca, len) == s2.substr(s2_loca, len)) {
        //     return true;
        // }
        // for (int i = 0; i < (int)s1.size(); ++i) {
        //     if (dfs(s1, s2, s1_loca + i, ))
        // }
        if (!charCntIsSame(s1, s2)) return false;
        
        /* 匹配成功返回 true */
        if (s1 == s2) return true;
        int len = (int)s1.size();
        
        /** 
         * 找到对称点递归直到字符串相等
         */
        for (int i = 1; i < len; ++i) {
            if (dfs(s1.substr(0, i), s2.substr(0, i)) && dfs(s1.substr(i, len - i), s2.substr(i, len - i)))  {
                return true;
            }
            if (dfs(s1.substr(0, i), s2.substr(len - i, i)) && dfs(s1.substr(i, len - i), s2.substr(0, len - i))) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }

    bool isScramble(string s1, string s2) {
        
        /* s1 和 s2 长度一样 */
        int len = s1.size();
        return dfs(s1, s2);

    }
};
// @lc code=end

动态规划 + 剪枝(c++)

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/*
 * @lc app=leetcode.cn id=87 lang=cpp
 *
 * [87] 扰乱字符串
 */

// @lc code=start
class Solution {

private:
    int memo[30][30][31];
    string s1, s2;

public:
    /** 
     * 对比两个字符串内的字符数量是否相等
     */
    bool charCntIsSame(int s1_loca, int s2_loca, int len) {
        unordered_map<int, int> mp;

        for (int i = s1_loca; i < s1_loca+ len; ++i) {
            ++mp[s1[i]];
        }
        for (int i = s2_loca; i < s2_loca+ len; ++i) {
            --mp[s2[i]];
        }

        for (auto it : mp) {
            if (it.second != 0) return false;
        }
        // if (any_of(mp.begin(), mp.end(), [](const auto& entry) {return entry.second != 0;})) {
        //     return false;
        // }
        return true;
    }

    bool dfs(int s1_loca, int s2_loca, int len) {
        
        /** 
         * 这步很重要，剪枝减少了很多次遍历
         */
        if (memo[s1_loca][s2_loca][len]) {
            return memo[s1_loca][s2_loca][len] == 1;
        }
        if (!charCntIsSame(s1_loca, s2_loca, len)) {
            memo[s1_loca][s2_loca][len] = -1;
            return false;
        }
        if (s1.substr(s1_loca, len) == s2.substr(s2_loca, len)) {
            return true;
        }

        for (int i = 1; i < len; ++i) {
            if (dfs(s1_loca, s2_loca, i) && dfs(s1_loca + i, s2_loca + i, len - i)) {
                memo[s1_loca][s2_loca][len] = 1;
                return true;
            }
            if (dfs(s1_loca, s2_loca + len - i, i) && dfs(s1_loca + i, s2_loca, len - i)) {
                memo[s1_loca][s2_loca][len] = 1;
                return true;
            }
        }
        memo[s1_loca][s2_loca][len] = -1;
        return false;
    }

    bool isScramble(string s1, string s2) {
        memset(memo, 0, sizeof(memo));
        this->s1 = s1;
        this->s2 = s2;
        return dfs(0, 0, (int)s1.size());
    }
};
// @lc code=end